1Opción PROBLEMAS

2 puntos

ProblemasProblemas

En enero de 2023 el telescopio espacial James Webb descubrió su primer exoplaneta, el LHS 475b. Dicho planeta gira en una órbita circular alrededor de una estrella de masa

M = 5{,}4 \cdot 10^{29}\,\text{kg}

. Además, se sabe que tarda 2 días terrestres en describir una órbita.

a)1 pts

Calcula la distancia a la que se encuentra el planeta del centro de la estrella. Primero deduce razonadamente la expresión simbólica que relaciona dicha distancia con las otras magnitudes conocidas (

G

y el periodo orbital).

b)1 pts

En la superficie del planeta la aceleración de la gravedad es de

9{,}2\,\text{m/s}^2

y la velocidad de escape es de

10{,}8\,\text{km/s}

. Deduce la expresión de dicha velocidad de escape y calcula el valor de la masa y del radio del planeta.