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la cuevadel empollón
FísicaComunidad ValencianaPAU 2023Extraordinaria

Física · Comunidad Valenciana 2023

12 ejercicios

Instrucciones

BAREMO DEL EXAMEN: La puntuación máxima de cada problema es de 2 puntos y la de cada cuestión de 1,5 puntos. Se permite el uso de calculadoras siempre que no sean gráficas o programables y que no puedan realizar cálculo simbólico ni almacenar datos o fórmulas en memoria. Los resultados deberán estar siempre debidamente justificados. Realiza primero el cálculo simbólico y después obtén el resultado numérico. TACHA CLARAMENTE todo aquello que no deba ser evaluado. CUESTIONES (elige y contesta exclusivamente 4 cuestiones). PROBLEMAS (elige y contesta exclusivamente 2 problemas).

Ejercicio 1 · Opción CUESTIONES

1Opción CUESTIONES
1,5 puntos
Cuestiones
Deduce la expresión del periodo de un satélite que sigue una órbita circular alrededor de un planeta, en función de la masa de este y del radio de la órbita. Alrededor del planeta, de masa MM, orbitan dos satélites de igual masa mm y radios orbitales r1r_1 y r2r_2, siendo r2>r1r_2 > r_1. Discute cuál de los dos satélites orbitará con mayor periodo. Razona también cuál de los dos satélites tendrá menor energía potencial gravitatoria.
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Ejercicio 1 · Opción PROBLEMAS

1Opción PROBLEMAS
2 puntos
Problemas
En enero de 2023 el telescopio espacial James Webb descubrió su primer exoplaneta, el LHS 475b. Dicho planeta gira en una órbita circular alrededor de una estrella de masa M=5,4⋅1029 kgM = 5{,}4 \cdot 10^{29}\,\text{kg}. Además, se sabe que tarda 2 días terrestres en describir una órbita.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2
a
Calcula la distancia a la que se encuentra el planeta del centro de la estrella. Primero deduce razonadamente la expresión simbólica que relaciona dicha distancia con las otras magnitudes conocidas (GG y el periodo orbital).1 pt
b
En la superficie del planeta la aceleración de la gravedad es de 9,2 m/s29{,}2\,\text{m/s}^2 y la velocidad de escape es de 10,8 km/s10{,}8\,\text{km/s}. Deduce la expresión de dicha velocidad de escape y calcula el valor de la masa y del radio del planeta.1 pt
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Ejercicio 2 · Opción CUESTIONES

2Opción CUESTIONES
1,5 puntos
Cuestiones
El diagrama muestra dos cargas de magnitudes −q-q y 9q9q con q>0q > 0. Razona cuál de los vectores dibujados representa el vector campo eléctrico total en el punto PP. Si los puntos PP y SS pertenecen a la misma superficie equipotencial, ¿cuál es el trabajo realizado al llevar una carga QQ desde el punto PP hasta el punto SS?
Diagrama de dos cargas -q y 9q con vectores de campo eléctrico en el punto P y un punto S inferior.
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Ejercicio 2 · Opción PROBLEMAS

2Opción PROBLEMAS
2 puntos
Problemas
Dos cargas eléctricas de valor qA=+2 μCq_A = +2\,\mu\text{C} y qB=−2 μCq_B = -2\,\mu\text{C} están situadas en los puntos A(3,0) mA(3,0)\,\text{m} y B(0,3) mB(0,3)\,\text{m}, respectivamente.
Datos
  • k=9⋅109 N⋅m2/C2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2
a
Calcula y representa en el punto C(3,3) mC(3,3)\,\text{m} los vectores campo eléctrico generados por cada una de las cargas y el campo eléctrico total.1 pt
b
Calcula el potencial eléctrico en el punto D(4,4) mD(4, 4)\,\text{m}. Determina el trabajo para trasladar una carga de 10−6 C10^{-6}\,\text{C} desde el infinito hasta el punto DD. (Considera nulo el potencial eléctrico en el infinito).1 pt
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Ejercicio 3 · Opción CUESTIONES

3Opción CUESTIONES
1,5 puntos
Cuestiones
Un protón se mueve con velocidad v⃗\vec{v} y describe una trayectoria circular en un ciclotrón en el que hay un campo magnético constante B⃗\vec{B}, perpendicular a v⃗\vec{v}. Escribe la expresión de la fuerza que actúa sobre el protón y representa los vectores velocidad, campo magnético y fuerza. Razona por qué la trayectoria es circular. ¿Cómo cambiaría la trayectoria si se tratara de un neutrón?
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Ejercicio 3 · Opción PROBLEMAS

3Opción PROBLEMAS
2 puntos
Problemas
Una lente delgada en aire tiene una distancia focal imagen de −10 cm-10\,\text{cm}. A 5 cm5\,\text{cm} de la lente se sitúa un objeto de 2 cm2\,\text{cm} de altura.
a
Calcula la posición y tamaño de la imagen. Razona si la lente es convergente o divergente.1 pt
b
Obtén razonadamente la posición de un objeto para que la imagen sea derecha y tenga un tamaño que sea la mitad que el del objeto. Justifica mediante un trazado de rayos la formación de la imagen.1 pt
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Ejercicio 4 · Opción CUESTIONES

4Opción CUESTIONES
1,5 puntos
Cuestiones
En la figura se muestra una espira circular en el seno de un campo magnético dirigido hacia dentro del plano del papel. Razona si se genera corriente inducida en la espira y en qué sentido, en los siguientes casos:
Espira circular en un campo magnético uniforme entrante.
a
el módulo del campo magnético disminuye y la espira permanece fija
b
el radio de la espira aumenta progresivamente y el módulo del campo magnético permanece constante.
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Ejercicio 4 · Opción PROBLEMAS

4Opción PROBLEMAS
2 puntos
Problemas
En una experiencia se ilumina, con diferentes longitudes de onda, una placa que tiene dos zonas con metales distintos, titanio y un metal A desconocido. Se mide la energía cinética de los fotoelectrones emitidos obteniendo la gráfica adjunta.
Datos
  • h=6,6⋅10−34 J⋅sh = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}
  • e=−1,6⋅10−19 Ce = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
Gráfica de Energía Cinética (eV) frente a 1/lambda (m^-1) para Titanio y Metal A, con tabla de trabajos de extracción.
a
Calcula razonadamente la longitud de onda umbral para el metal A y su trabajo de extracción. Identifícalo a partir de los datos de la tabla adjunta.1 pt
MetalWW (eV)
Berilio4,954{,}95
Cadmio4,084{,}08
Paladio5,605{,}60
b
Determina la velocidad de los electrones emitidos por el titanio cuando se ilumina con luz de frecuencia 1,13⋅1015 Hz1{,}13 \cdot 10^{15}\,\text{Hz}. ¿Qué sucede con los electrones del metal A si se ilumina con dicha luz?1 pt
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Ejercicio 5

5
1,5 puntos
Cuestiones
Determina el periodo, la longitud de onda, el número de ondas y la velocidad de propagación de una onda sísmica trasversal cuya función es y(x,t)=2sen⁡(50πt−π2x)y(x, t) = 2 \sen(50\pi t - \frac{\pi}{2} x) (todos los valores se expresan en unidades del Sistema Internacional). Si y(0,t)=2 my(0, t) = 2\,\text{m}, determina razonadamente el valor de y(8,t)y(8, t) y el valor de y(0,t+0,04)y(0, t + 0{,}04).
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Ejercicio 6

6
1,5 puntos
Cuestiones
Escribe la expresión del nivel sonoro (en dB) en función de la intensidad de un sonido. Demuestra que una persona expuesta a un nivel sonoro de 70 dB70\,\text{dB} recibe una intensidad 100100 veces menor que aquella que está expuesta a un nivel sonoro de 90 dB90\,\text{dB}.
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Ejercicio 7

7
1,5 puntos
Cuestiones
Demuestra que una lupa produce imágenes derechas de objetos reales si estos se encuentran entre la lupa y su foco objeto, ¿estas imágenes son reales o virtuales? ¿Dónde debería situarse un objeto real si se desea obtener una imagen invertida? ¿Qué ocurre si situamos el objeto justo en el foco objeto de la lupa? Para responder usa en cada caso un trazado de rayos.
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Ejercicio 8

8
1,5 puntos
Cuestiones
La gráfica representa la actividad de una muestra radiactiva en función del tiempo (en días). Utilizando los datos de la gráfica, deduce razonadamente el periodo de semidesintegración de la muestra y la constante de desintegración. Determina el número de periodos necesarios para que la actividad pase a valer 1000 Bq1000\,\text{Bq}.
Gráfica de Actividad (Bq) frente a Tiempo (días) mostrando un decaimiento exponencial desde 8000 Bq.
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