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la cuevadel empollón
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3Opción B

2,5 puntos
Considere la función dada porf(x)={x1−exsi x≠0−1si x=0f(x) = \begin{cases} \frac{x}{1 - e^x} & \text{si } x \neq 0 \\ -1 & \text{si } x = 0 \end{cases}
a
Demuestre que la función es continua en todo R\mathbb{R}.1 pt
b
Determine si la función es derivable en x=0x = 0 y, en caso afirmativo, calcule f′(0)f'(0).1,5 pts