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2,5 puntos

Elige dos apartados a realizar.

Nos encontramos en una nave espacial de masa

9 \cdot 10^4\,\text{kg}

sobre la superficie del planeta Saturno. Sabemos que el radio de este planeta es de

5{,}82 \cdot 10^4\,\text{km}

, su masa de

5{,}68 \cdot 10^{26}\,\text{kg}

y su periodo de rotación de 10 horas y 34 minutos.

Datos

$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}$

Calcula el valor de la gravedad en la superficie de Saturno y la velocidad que necesita la nave para abandonar el planeta. Deduce razonadamente las expresiones.1,25 pts

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Suponer que se lanza la nave verticalmente y sus motores se apagan justo cuando se encuentra a una altura de 2 veces el radio de Saturno sobre su superficie con velocidad de

1\,\text{km/s}

. Determinar a qué altura (en km) se parará antes de volver a caer sobre Saturno.1,25 pts

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Se quiere lanzar la nave para que orbite alrededor de este planeta de forma geoestacionaria (manteniéndose siempre en la vertical sobre un punto sobre la superficie del planeta). Deducir y calcular la altura a la que orbitará la nave.1,25 pts

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