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Física · Castilla-La Mancha 2025

4 ejercicios

del examen

El examen de Física consta de 4 preguntas de 2.5 puntos cada una. Las tres primeras corresponden a problemas y la última consta de cuestiones. Dentro de cada pregunta hay tres apartados enumerados, a), b) y c). Se elegirán libremente DOS apartados como máximo para ser realizados. Cada apartado tiene una puntuación máxima de 1.25 puntos. En cada pregunta se debe indicar claramente cuáles son los apartados elegidos. En caso de que hubiese un exceso de apartados contestados, únicamente se corregirán y calificarán aquellos que resulten por orden alfabético. En la resolución de los problemas y en la respuesta dada a las preguntas o las cuestiones se valorará prioritariamente la aplicación de los principios físicos pertinentes, la presentación ordenada de los conceptos y el uso cuando sea preciso de diagramas y/o esquemas apropiados para ilustrar la resolución. Importante: Podrá utilizarse regla y cualquier calculadora que no permita el almacenamiento masivo de información ni comunicación inalámbrica. En la escritura se puede utilizar cualquier color excepto el rojo.

2,5 puntos

Elige dos apartados a realizar.

Nos encontramos en una nave espacial de masa

9 \cdot 10^4\,\text{kg}

sobre la superficie del planeta Saturno. Sabemos que el radio de este planeta es de

5{,}82 \cdot 10^4\,\text{km}

, su masa de

5{,}68 \cdot 10^{26}\,\text{kg}

y su periodo de rotación de 10 horas y 34 minutos.

a)1,25 pts

Calcula el valor de la gravedad en la superficie de Saturno y la velocidad que necesita la nave para abandonar el planeta. Deduce razonadamente las expresiones.

b)1,25 pts

Suponer que se lanza la nave verticalmente y sus motores se apagan justo cuando se encuentra a una altura de 2 veces el radio de Saturno sobre su superficie con velocidad de

1\,\text{km/s}

. Determinar a qué altura (en km) se parará antes de volver a caer sobre Saturno.

c)1,25 pts

Se quiere lanzar la nave para que orbite alrededor de este planeta de forma geoestacionaria (manteniéndose siempre en la vertical sobre un punto sobre la superficie del planeta). Deducir y calcular la altura a la que orbitará la nave.

Ver este ejercicio

2,5 puntos

Elige dos apartados a realizar.

En un espectrómetro de masas, dos partículas cargadas, P1 y P2, de masas iguales

m = 5 \cdot 10^{-6}\,\text{kg}

, entran en una región donde existe un campo magnético uniforme perpendicular

(\vec{B} = 0{,}50\,\text{T})

orientado según se indica en la figura (el aspa indica que

\vec{B}

entra hacia dentro de la hoja). A su entrada, las dos partículas tienen la misma velocidad,

v = 100\,\text{m/s}

. Una vez dentro, las partículas se separan siguiendo las trayectorias semicirculares indicadas, siendo

x_1 = 10\,\text{cm}

(partícula P1) y

x_2 = 40\,\text{cm}

(partícula P2).

Esquema de un espectrómetro de masas con campo magnético entrante y trayectorias semicirculares de dos partículas P1 y P2 con radios x1 y x2.

a)1,25 pts

Explicar razonadamente el signo de la carga de cada partícula y determinar el valor de dichas cargas.

b)1,25 pts

Calcular la aceleración debida a la fuerza magnética que actúa sobre cada una de las partículas y determinar el tiempo invertido por las partículas en recorrer su respectiva trayectoria semicircular.

c)1,25 pts

En este experimento se tiene la posibilidad de incluir un campo eléctrico dentro de la parte recuadrada. Especificar el vector campo eléctrico para que las partículas al entrar en el recuadro sigan una trayectoria rectilínea y no se desvíen.

Ver este ejercicio

2,5 puntos

Elige dos apartados a realizar.

A una distancia de

5\,\text{cm}

a la izquierda de una lente divergente de 10 dioptrías de potencia, se sitúa un objeto de

10\,\text{cm}

de altura.

a)1,25 pts

Realizar un trazado de rayos para localizar la posición y el tamaño de la imagen, explicando las reglas de trazado para los rayos que uses. Indica las características de la imagen.

b)1,25 pts

Determinar numéricamente la posición de la imagen y su tamaño, así como el aumento lateral de este sistema óptico.

c)1,25 pts

Si sustituimos la lente por una lente convergente con la misma potencia, calcular la posición de la imagen y su tamaño. Realizar un trazado de rayos para ilustrarlo, indicando razonadamente si la imagen es real o virtual.

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2,5 puntos

Cuestiones

Elegir 2 de las siguientes cuestiones.

a)1,25 pts

La función de trabajo de un electrodo de aluminio es de

4{,}08\,\text{eV}

. Determinar la frecuencia umbral de este metal para producir efecto fotoeléctrico y la energía cinética que tendrán los electrones emitidos si se ilumina con una radiación ultravioleta de

250\,\text{nm}

Datos

$h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}$
$c = 3 \cdot 10^8\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}$
$1\,\text{eV} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{J}$

b)1,25 pts

Dos esferas conductoras, de radios

R_1 = 90\,\text{cm}

R_2 = 45\,\text{cm}

, están cargadas de modo que sus superficies están a un potencial, respecto del infinito, de

V_1 = 10\,\text{V}

V_2 = 20\,\text{V}

, respectivamente. Las esferas se encuentran en una zona del espacio vacío y con sus centros separados a gran distancia. Calcula la carga que quedará en cada esfera si ambas se unen mediante un conductor de capacidad despreciable.

Datos

$K = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}$

c)1,25 pts

En el laboratorio del instituto se mide el tiempo que tarda un péndulo simple en describir oscilaciones de pequeña amplitud, con el fin de determinar el valor de la aceleración de la gravedad. Responder a las siguientes cuestiones:

Diagrama de un péndulo simple oscilando con pequeña amplitud.

c.1)

Si se repite la experiencia con otra bola de masa distinta, ¿se obtendrán los mismos resultados? ¿Por qué?

c.2)

¿Qué longitud debería tener el hilo para que el periodo fuera el doble del obtenido?

c.3)

En la luna, donde la gravedad viene a ser 6 veces menor que en la Tierra ¿Cuál sería el periodo de un péndulo, si en la Tierra su periodo es de 2 segundos?

Ver este ejercicio

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4