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la cuevadel empollón
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3Opción A

10 puntos
Se da la función real hh definida por h(x)=x3+x2+5x−3x2+2x+5h(x) = \frac{x^3 + x^2 + 5x - 3}{x^2 + 2x + 5}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
El dominio de la función hh. Los límites lim⁡x→+∞h(x)\lim_{x \to +\infty} h(x) y lim⁡x→0h(x)\lim_{x \to 0} h(x).
b)2 pts
La asíntota de la curva y=h(x)y = h(x).
c)5 pts
La primitiva de la función hh (es decir, ∫h(x)dx\int h(x) dx) y el área de la superficie encerrada entre las rectas y=0y = 0, x=1x = 1, x=5x = 5 y la curva y=h(x)y = h(x).