la cuevadel empollón

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4

2 puntos

Geometría

Responda uno de estos dos apartados: 4.1. o 4.2.

Considere la recta

r: \frac{x-1}{2} = \frac{y-1}{1} = \frac{z}{3}

.

4.1.1

Calcule la ecuación implícita o general del plano

\pi

que contiene a la recta

r

y al punto

Q(2, -1, 1)

.

4.1.2

Compruebe que la recta

r

es paralela al plano

\pi^*: x + y - z - 1 = 0

. Calcule la distancia de

r

a

\pi^*

.

Considere el punto

P(3, 0, -1)

.

4.2.1

Calcule el punto

P'

simétrico de

P

con respecto al punto

Q(2, -1, 2)

.

4.2.2

Calcule el punto

P''

simétrico de

P

con respecto al plano

\pi: x + 2y + z - 8 = 0

.