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la cuevadel empollón
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1Opción A

2,5 puntos
Dado a∈Ra \in \mathbb{R}, se considera la matrizA=(1−1a−322−542)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & a \\ -3 & 2 & 2 \\ -5 & 4 & 2 \end{pmatrix}
a
Encuentre todos los valores de aa para los cuales el sistema de ecuaciones homogéneo AX=[0]AX = [0] tiene infinitas soluciones. ¿Existe algún valor de aa para el cual el sistema no tenga solución? Razone sus respuestas.0,75 pts
b
Suponiendo que AA es la matriz ampliada de un sistema de 3 ecuaciones lineales con 2 incógnitas. Calcule los valores de aa para los cuales el sistema tiene solución.0,75 pts
c
Resuelva el sistema homogéneo de apartado (a), para el valor de a=0a = 0.1 pt