1Opción A

2,5 puntos

Dado

a \in \mathbb{R}

, se considera la matriz

A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & a \\ -3 & 2 & 2 \\ -5 & 4 & 2 \end{pmatrix}

a)0,75 pts

Encuentre todos los valores de

a

para los cuales el sistema de ecuaciones homogéneo

AX = [0]

tiene infinitas soluciones. ¿Existe algún valor de

a

para el cual el sistema no tenga solución? Razone sus respuestas.

b)0,75 pts

Suponiendo que

A

es la matriz ampliada de un sistema de 3 ecuaciones lineales con 2 incógnitas. Calcule los valores de

a

para los cuales el sistema tiene solución.

c)1 pts

Resuelva el sistema homogéneo de apartado (a), para el valor de

a = 0