del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. a) Duración: 1 hora y 30 minutos. b) Todas las cuestiones deben responderse en el papel entregado para la realización del examen y nunca en los folios que contienen los enunciados. c) Este examen consta de siete ejercicios distribuidos en un bloque con un ejercicio obligatorio y tres bloques con dos ejercicios optativos cada uno. d) Deberá resolver el ejercicio obligatorio y solamente un ejercicio de cada uno de los tres bloques con optatividad. e) En caso de responder a dos ejercicios de un bloque, sólo se corregirá el que aparezca físicamente en primer lugar. f) Cada ejercicio tiene un valor máximo de $2{,}5$ puntos. g) En la puntuación máxima de cada ejercicio están contemplados 0,25 puntos para valorar la expresión correcta de los procesos y métodos utilizados. h) Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, ni gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos. No obstante, todos los procesos conducentes a la obtención de resultados deben estar suficientemente justificados. i) Se proporcionará la tabla de la distribución Normal. Se permite el uso de regla.

2Opción A

2,5 puntos

Bloque con optatividad 1

Resuelva sólo uno de los ejercicios de este bloque (Ejercicio 2 o Ejercicio 3).

Sea la función

f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}

definida por

f(x) = (x - 1)^2

a)0,75 pts

Esboza el recinto acotado y limitado por la gráfica de

f

y la recta

y = a

con

a > 0

b)1,75 pts

Calcula

a > 0

para que el área del recinto acotado y limitado por la gráfica de

f

y la recta

y = a

sea

\frac{4}{3}

unidades cuadradas.