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la cuevadel empollón
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9

2 puntos
a
Dados los siguientes vectores: v⃗1=au⃗1−2u⃗2+3u⃗3\vec{v}_1 = a\vec{u}_1 - 2\vec{u}_2 + 3\vec{u}_3, v⃗2=−u⃗1+au⃗2+u⃗3\vec{v}_2 = -\vec{u}_1 + a\vec{u}_2 + \vec{u}_3, determina el valor del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R} para que los vectores v⃗1\vec{v}_1 y v⃗2\vec{v}_2 sean ortogonales, sabiendo que los vectores {u⃗1,u⃗2,u⃗3}\{\vec{u}_1, \vec{u}_2, \vec{u}_3\} son ortogonales y de módulo igual a 1.1 pt
b
Calcula el volumen del tetraedro formado por los vectores v⃗1\vec{v}_1, v⃗2\vec{v}_2 y v⃗3=v⃗1+v⃗2\vec{v}_3 = \vec{v}_1 + \vec{v}_2 siendov⃗1=(1,0,−2)yv⃗2=(3,1,0) \vec{v}_1 = (1, 0, -2) \quad \text{y} \quad \vec{v}_2 = (3, 1, 0) 1 pt