4

2,5 puntos

Responda únicamente a una de las dos preguntas, o bien 4.1 o 4.2.

4.1)2,5 pts

Sean

A

B

C

tres sucesos. Se sabe que

A

B

son independientes. Además, se conoce la siguiente información:

P(A) = 0{,}4, P(\overline{B}) = 0{,}7, P(C) = 0{,}5, P(A \cap B / C) = 0{,}2

donde

\overline{B}

denota el suceso complementario de

B

4.1.a)0,75 pts

Calcule la probabilidad de que no ocurra

A

o no ocurra

B

4.1.b)0,75 pts

Determine la probabilidad de que

A

\overline{B}

ocurran simultáneamente.

4.1.c)1 pts

Obtenga

P(C / A \cap B)

4.2)2,5 pts

En una clínica veterinaria se utiliza una prueba médica para detectar la insuficiencia renal en gatos adultos. Se sabe lo siguiente: - El porcentaje de gatos adultos con insuficiencia renal es del 5%. - Si el gato adulto tiene insuficiencia renal, la prueba da positivo el 90% de las veces. - Si el gato adulto no tiene insuficiencia renal, la prueba da positivo el 10% de las veces.

4.2.a)1,25 pts

Calcule la probabilidad de que un gato adulto seleccionado al azar dé un resultado negativo en la prueba.

4.2.b)1,25 pts

La prueba en un gato adulto ha resultado positiva. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga insuficiencia renal?