Matemáticas CCSS·Murcia·2017·OrdinariaEjercicio1Opción A3 puntosDadas las matrices A=(12302−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & -1 \end{pmatrix}A=(10223−1) y B=(−2−11011)B = \begin{pmatrix} -2 & -1 \\ 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}B=−211−101a)0,25 ptsCalcular AtA^tAt.b)0,75 ptsCalcular A⋅BA \cdot BA⋅B.c)2 ptsHallar la matriz X=(abcd)X = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}X=(acbd) que cumple A⋅B⋅X=C+IA \cdot B \cdot X = C + IA⋅B⋅X=C+I donde C=(1−20−1)C = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}C=(10−2−1) e III es la matriz identidad.
c)2 ptsHallar la matriz X=(abcd)X = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}X=(acbd) que cumple A⋅B⋅X=C+IA \cdot B \cdot X = C + IA⋅B⋅X=C+I donde C=(1−20−1)C = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}C=(10−2−1) e III es la matriz identidad.
