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la cuevadel empollón
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3Opción B

2,5 puntos

Elija entre A3 y B3.

Un agricultor dispone de un terreno cuya forma coincide con el área limitada entre los ejes de coordenadas y la parábola f(x)=−0,02x2+1,6x+130f(x) = -0{,}02x^2 + 1{,}6x + 130. El agricultor ha dividido el terreno en tres parcelas A, B y C tal como se muestra en la figura adjunta. Las lineas que dividen las parcelas corresponden, respectivamente, a las rectas x=80x = 80 y y=130y = 130 (las distancias se miden en metros).
Gráfica de la parábola y división de las parcelas A, B y C
Gráfica de la parábola y división de las parcelas A, B y C
a)
Calcular la superficie de cada parcela.
b)
El agricultor dedicará una de las parcelas a plantar trigo, otra a plantar millo y la tercera a plantar cebada. El coste total anual de producción de toda la finca (mano de obra, maquinaria, semillas, agua, transporte, etc.) asciende a 2213422134€. Si el trigo le produce un ingreso anual de 44 €/m2m^2, el millo 3,53{,}5 €/m2m^2, y la cebada 22 €/m2m^2, ¿Qué deberá plantar el agricultor en cada parcela si quiere maximizar su beneficio? ¿Cuál será el beneficio total anual?