la cuevadel empollón

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2Opción A

2,5 puntos

Bloque 2Álgebra

Seleccione solo una pregunta entre 2A y 2B.

Resuelve los siguientes apartados:

a

Dadas las matrices

A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}

y

B = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}

, para

k \in \mathbb{R}

sea

C

la matriz dada por:

C = A^t + k B \cdot A

Averigua para qué valores de

k

, la matriz

C

tiene rango 2.0,75 pts

0,75 pts

b

Encuentra la matriz

X

, de dimensión

3 \times 3

, que verifica

M^t \cdot X = I - M

, donde

M = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \end{pmatrix}

1,75 pts

1,75 pts