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la cuevadel empollón
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3Opción A

2,5 puntos
Durante los últimos 5 años, el beneficio de una empresa, en cientos de miles de euros, viene dado por la función: b(t)={2t,t∈[0,3]6−(t−3)22,t∈(3,5] b(t) = \begin{cases} 2t, & t \in [0, 3] \\ 6 - \frac{(t - 3)^2}{2}, & t \in (3, 5] \end{cases} siendo tt el tiempo en años. Justificando la respuesta:
a)
¿Cuándo ha crecido y ha decrecido b(t)b(t)?
b)
En su caso, determinar cuándo se observan los máximos y mínimos locales de b(t)b(t), así como los correspondientes valores.
c)
¿Cuándo el beneficio fue igual a 500000500000 euros?