Matemáticas CCSS · Canarias 2019

A partir de una muestra de 225 parados, se estima que un intervalo de confianza para la prestación social media que reciben está entre $407{,}72$ y $442{,}28$ euros (ambos incluidos). Suponiendo hipótesis de normalidad, con una desviación típica de 90 euros:

Se desea estimar la proporción $p$ de individuos daltónicos de una población a través del porcentaje observado en una muestra aleatoria de individuos de tamaño $n$.

Una empresa fabrica altavoces para equipos de cine en casa en tres factorías situadas en Japón, Alemania y España. Estos altavoces son de 4 tipos: central, delanteros, efectos y “subwoofer”. En Japón se fabrican altavoces de los 4 tipos siendo idéntica la cantidad de cada uno. En Alemania sólo se fabrican los “subwoofer” y de efectos, siendo la producción de los de efectos doble que los otros. En España se fabrican todos menos el “subwoofer”, con idéntica producción de cada tipo. Finalmente, también sabemos que la producción de la fábrica de Japón es doble que la de Alemania, y ésta coincide con la española.

En cierta región, el peso de los jóvenes que sufren diabetes tipo 2 sigue una distribución normal de media 89 kilogramos y desviación típica igual a 20 kilogramos. Determinar:

Durante los últimos 5 años, el beneficio de una empresa, en cientos de miles de euros, viene dado por la función: $$b(t) = \begin{cases} 2t, & t \in [0, 3] \\ 6 - \frac{(t - 3)^2}{2}, & t \in (3, 5] \end{cases}$$ siendo $t$ el tiempo en años. Justificando la respuesta:

Un rincón de una plaza tiene una superficie limitada por $y = (x - 3)^2$ y $y = -3x + 9$ ($x \geq 0, y \geq 0$). Si se mide en metros, se pide:

Una guagua de Madrid a París ofrece hasta 90 plazas de dos tipos: A (al precio de 65€ y con 30 kgr. de equipaje), y B (al precio de 95 € y con 50 kgr. de equipaje). Si la guagua admite hasta 3000 Kg. de equipaje y se quiere maximizar el ingreso total por la venta de plazas:

Un alumno paga 3 euros al comprar tres lápices, un impreso y dos carpetas. El doble del precio de un lápiz excede en cinco céntimos de euro a la suma de los precios de un impreso y de una carpeta. Si cada lápiz costara cinco céntimos de euro más, entonces su precio duplicaría al de una carpeta.