1

2,5 puntos

Sean las matrices

A = \begin{pmatrix} -m & m - 2 \\ 2m & 2 \end{pmatrix}

B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 2m \end{pmatrix}

C = \begin{pmatrix} m & 2 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}

D = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}

E = \begin{pmatrix} 1 \\ m \end{pmatrix}

a)1,25 pts

\frac{1}{3} (A + B \cdot C) \cdot D = E

, plantea un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas (representadas por x e y) en función del parámetro m.

b)1,25 pts

¿Para qué valores de m el sistema anterior tiene solución? En caso de existir solución, ¿es siempre única? Encuentra, si es posible, la solución para m = 1.