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la cuevadel empollón
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2Opción A

2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda uno de estos dos apartados: 2.1 o 2.2.

Consideramos las matrices A=(102011101)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} y B=(−1−2124−2)B = \begin{pmatrix} -1 & -2 & 1 \\ 2 & 4 & -2 \end{pmatrix}.
a)
Calcule la inversa de la matriz AA.
b)
Calcule la matriz BAtBA^t y determine su rango (siendo AtA^t la matriz traspuesta de AA).
c)
Despeje XX en la ecuación matricial XA+B=BAtXA + B = BA^t y calcúlela.