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la cuevadel empollón
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2 puntos
Un satélite de masa m1=1000 kgm_1 = 1000\,\text{kg} orbita en una órbita circular alrededor de la Tierra. Se sabe que la energía total que tiene ese satélite es E=−3⋅1010 JE = -3 \cdot 10^{10}\,\text{J}.
Datos
  • RT=6,4⋅103 kmR_T = 6{,}4 \cdot 10^3\,\text{km}
  • MT=6⋅1024 kgM_T = 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • G=6,7⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}7 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
Calcular la altura hh sobre la superficie de la Tierra a la que orbita ese satélite.
b
Calcular la velocidad vv de ese satélite de masa m1m_1 en esa órbita circular.
c
En un cierto instante, el satélite de masa m1m_1 se acopla a otro satélite de masa m2=500 kgm_2 = 500\,\text{kg}, de forma que, tras el acoplamiento, ambos satélites viajan juntos. Sabiendo que tras el acoplamiento la velocidad del conjunto se reduce un 10%10\% respecto a la velocidad vv que tenía el satélite de masa m1m_1 inicialmente, determinar el radio de la nueva órbita conjunta, supuesta circular.