Ejercicio4Opción A

Algunos valores de la función de distribución $F$ de la distribución normal de media $0$ y desviación típica $1$: $F(1{,}28) = 0{,}90$ $F(1{,}64) = 0{,}95$ $F(1{,}96) = 0{,}975$ $F(2{,}33) = 0{,}99$ y $F(2{,}58) = 0{,}995$. Expresión del intervalo de confianza, al nivel de confianza $(1-\alpha)100\,\%$, para la media poblacional de una variable con distribución normal de varianza conocida, a partir de una muestra de tamaño $n$:$$\left(\overline{x}-z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}},\overline{x}+z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)$$con $F(z_{\alpha/2})=1-\alpha/2$. Expresión del intervalo de confianza, al nivel de confianza $(1-\alpha)100\,\%$, para la proporción poblacional, a partir de una muestra de tamaño $n$ suficientemente grande (habitualmente se considera $n\geq 100$):$$\begin{aligned}&\left(\hat{p}-z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}},\right.\\&\left.\hat{p}+z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}\right)\end{aligned}$$con $F(z_{\alpha/2})=1-\alpha/2$.