Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

3Opción B

2,5 puntos

De cada una de las seleccionadas conteste una única opción, A o B.

Dado el parámetro mm y las matrices siguientes:A=(1mm2),A=\begin{pmatrix}1&m\\m&2\end{pmatrix},B=(m110),B=\begin{pmatrix}m&1\\1&0\end{pmatrix},C=(xy),C=\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix},D=(m1)yE=(1−m1).D=\begin{pmatrix}m\\1\end{pmatrix}\quad\text{y}\quad E=\begin{pmatrix}1-m\\1\end{pmatrix}.
a
A partir de A⋅B⋅C=2(D+E)A\cdot B\cdot C=2(D+E) plantea un sistema de dos ecuaciones, con incógnitas xx e yy.1 pt
b
Explica si existe algún valor de mm para el que el sistema no tenga solución. Si existe, di cuál es.0,5 pts
c
Elige un valor de mm para el que el sistema tenga solución única y resuélvelo.1 pt

Formulario

Mostrar
Algunos valores de la función de distribución FF de la distribución normal de media 00 y desviación típica 11: F(1,28)=0,90F(1{,}28) = 0{,}90 F(1,64)=0,95F(1{,}64) = 0{,}95 F(1,96)=0,975F(1{,}96) = 0{,}975 F(2,33)=0,99F(2{,}33) = 0{,}99 y F(2,58)=0,995F(2{,}58) = 0{,}995. Expresión del intervalo de confianza, al nivel de confianza (1−α)100 %(1-\alpha)100\,\%, para la media poblacional de una variable con distribución normal de varianza conocida, a partir de una muestra de tamaño nn:(x‾−zα/2σn,x‾+zα/2σn)\left(\overline{x}-z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}},\overline{x}+z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)con F(zα/2)=1−α/2F(z_{\alpha/2})=1-\alpha/2. Expresión del intervalo de confianza, al nivel de confianza (1−α)100 %(1-\alpha)100\,\%, para la proporción poblacional, a partir de una muestra de tamaño nn suficientemente grande (habitualmente se considera n≥100n\geq 100):(p^−zα/2p^(1−p^)n,p^+zα/2p^(1−p^)n)\begin{aligned}&\left(\hat{p}-z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}},\right.\\&\left.\hat{p}+z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}\right)\end{aligned}con F(zα/2)=1−α/2F(z_{\alpha/2})=1-\alpha/2.