3Opción A

2 puntos

Se considera la función real de variable real definida por la siguiente expresión:

f(x) = \begin{cases} x^2 - x + e^2 & \text{si } x < 1 \\ a e^{2x} & \text{si } x \geq 1 \end{cases}

a)1 pts

Halle el valor del parámetro

a \in \mathbb{R}

para que

f(x)

sea continua en todo su dominio.

b)1 pts

Para

a=1

, calcule el área de la región acotada del plano delimitada por la gráfica de la función anterior, el eje de abscisas y las rectas

x = 1

x = 2