1

2,5 puntos

Probabilidad y estadística

Rafa y Roger son dos tenistas que se han enfrentado a lo largo de sus carreras profesionales en tres tipos superficies: hierba, tierra batida y pista dura. El

10\%

de los partidos se jugaron en hierba y el

40\%

en tierra batida. Por otra parte, Rafa ganó el

25\%

de los partidos jugados en hierba, mientras que Roger ganó el

12{,}5\%

de los jugados en tierra batida y el

55\%

en pista dura. Se pide: Responda a todos los apartados

1.1

Entre todos sus enfrentamientos, ¿cuál es el porcentaje de partidos que ha ganado Roger?0,75 pts

0,75 pts

1.2

Si un partido fue ganado por Rafa, ¿cuál es la probabilidad de que se jugara en pista dura?0,75 pts

0,75 pts

1.3

Si tomamos una muestra de

10

partidos jugados en pista dura, ¿cuál es la probabilidad de que Roger haya ganado

5

6

partidos?1 pt

1 pt

Formulario

Mostrar

Tabla de la distribución binomial (

\operatorname{Bin}(n,p)

)

F(x)=P(X\leq x)=\sum_{k=0}^{x}\binom{n}{k}p^k q^{n-k}

n

$n$	$k$	$p = 0,01$	$p = 0,05$
1	0	0,9900	0,9500
1	1	1,0000	1,0000
2	0	0,9801	0,9025
2	1	0,9999	0,9975
2	2	1,0000	1,0000
3	0	0,9703	0,8574
3	1	0,9997	0,9928
3	2	1,0000	0,9999
3	3	1,0000	1,0000
4	0	0,9606	0,8145
4	1	0,9994	0,9860
4	2	1,0000	0,9995
4	3	1,0000	1,0000
4	4	1,0000	1,0000
5	0	0,9510	0,7738
5	1	0,9990	0,9774
5	2	1,0000	0,9988
5	3	1,0000	1,0000
5	4	1,0000	1,0000
5	5	1,0000	1,0000
6	0	0,9415	0,7351
6	1	0,9985	0,9672
6	2	1,0000	0,9978
6	3	1,0000	0,9999
6	4	1,0000	1,0000
6	5	1,0000	1,0000
6	6	1,0000	1,0000
7	0	0,9321	0,6983
7	1	0,9980	0,9556
7	2	1,0000	0,9962
7	3	1,0000	0,9998
7	4	1,0000	1,0000
7	5	1,0000	1,0000
7	6	1,0000	1,0000
7	7	1,0000	1,0000
8	0	0,9227	0,6634
8	1	0,9973	0,9428
8	2	0,9999	0,9942
8	3	1,0000	0,9996
8	4	1,0000	1,0000
8	5	1,0000	1,0000
8	6	1,0000	1,0000
8	7	1,0000	1,0000
8	8	1,0000	1,0000
9	0	0,9135	0,6302
9	1	0,9966	0,9288
9	2	0,9999	0,9916
9	3	1,0000	0,9994
9	4	1,0000	1,0000
9	5	1,0000	1,0000
9	6	1,0000	1,0000
9	7	1,0000	1,0000
9	8	1,0000	1,0000
9	9	1,0000	1,0000

n

$n$	$k$	$p = 0,10$	$p = 0,20$
1	0	0,9000	0,8000
1	1	1,0000	1,0000
2	0	0,8100	0,6400
2	1	0,9900	0,9600
2	2	1,0000	1,0000
3	0	0,7290	0,5120
3	1	0,9720	0,8960
3	2	0,9990	0,9920
3	3	1,0000	1,0000
4	0	0,6561	0,4096
4	1	0,9477	0,8192
4	2	0,9963	0,9728
4	3	0,9999	0,9984
4	4	1,0000	1,0000
5	0	0,5905	0,3277
5	1	0,9185	0,7373
5	2	0,9914	0,9421
5	3	0,9995	0,9933
5	4	1,0000	0,9997
5	5	1,0000	1,0000
6	0	0,5314	0,2621
6	1	0,8857	0,6554
6	2	0,9842	0,9011
6	3	0,9987	0,9830
6	4	0,9999	0,9984
6	5	1,0000	0,9999
6	6	1,0000	1,0000
7	0	0,4783	0,2097
7	1	0,8503	0,5767
7	2	0,9743	0,8520
7	3	0,9973	0,9667
7	4	0,9998	0,9953
7	5	1,0000	0,9996
7	6	1,0000	1,0000
7	7	1,0000	1,0000
8	0	0,4305	0,1678
8	1	0,8131	0,5033
8	2	0,9619	0,7969
8	3	0,9950	0,9437
8	4	0,9996	0,9896
8	5	1,0000	0,9988
8	6	1,0000	0,9999
8	7	1,0000	1,0000
8	8	1,0000	1,0000
9	0	0,3874	0,1342
9	1	0,7748	0,4362
9	2	0,9470	0,7382
9	3	0,9917	0,9144
9	4	0,9991	0,9804
9	5	0,9999	0,9969
9	6	1,0000	0,9997
9	7	1,0000	1,0000
9	8	1,0000	1,0000
9	9	1,0000	1,0000

n

$n$	$k$	$p = 0,25$	$p = 0,30$
1	0	0,7500	0,7000
1	1	1,0000	1,0000
2	0	0,5625	0,4900
2	1	0,9375	0,9100
2	2	1,0000	1,0000
3	0	0,4219	0,3430
3	1	0,8438	0,7840
3	2	0,9844	0,9730
3	3	1,0000	1,0000
4	0	0,3164	0,2401
4	1	0,7383	0,6517
4	2	0,9492	0,9163
4	3	0,9961	0,9919
4	4	1,0000	1,0000
5	0	0,2373	0,1681
5	1	0,6328	0,5282
5	2	0,8965	0,8369
5	3	0,9844	0,9692
5	4	0,9990	0,9976
5	5	1,0000	1,0000
6	0	0,1780	0,1176
6	1	0,5339	0,4202
6	2	0,8306	0,7443
6	3	0,9624	0,9295
6	4	0,9954	0,9891
6	5	0,9998	0,9993
6	6	1,0000	1,0000
7	0	0,1335	0,0824
7	1	0,4449	0,3294
7	2	0,7564	0,6471
7	3	0,9294	0,8740
7	4	0,9871	0,9712
7	5	0,9987	0,9962
7	6	0,9999	0,9998
7	7	1,0000	1,0000
8	0	0,1001	0,0576
8	1	0,3671	0,2553
8	2	0,6785	0,5518
8	3	0,8862	0,8059
8	4	0,9727	0,9420
8	5	0,9958	0,9887
8	6	0,9996	0,9987
8	7	1,0000	0,9999
8	8	1,0000	1,0000
9	0	0,0751	0,0404
9	1	0,3003	0,1960
9	2	0,6007	0,4628
9	3	0,8343	0,7297
9	4	0,9511	0,9012
9	5	0,9900	0,9747
9	6	0,9987	0,9957
9	7	0,9999	0,9996
9	8	1,0000	1,0000
9	9	1,0000	1,0000

n

$n$	$k$	$p = 1 / 3$	$p = 0,35$
1	0	0,6667	0,6500
1	1	1,0000	1,0000
2	0	0,4444	0,4225
2	1	0,8889	0,8775
2	2	1,0000	1,0000
3	0	0,2963	0,2746
3	1	0,7407	0,7183
3	2	0,9630	0,9571
3	3	1,0000	1,0000
4	0	0,1975	0,1785
4	1	0,5926	0,5630
4	2	0,8889	0,8735
4	3	0,9877	0,9850
4	4	1,0000	1,0000
5	0	0,1317	0,1160
5	1	0,4609	0,4284
5	2	0,7901	0,7648
5	3	0,9547	0,9460
5	4	0,9959	0,9947
5	5	1,0000	1,0000
6	0	0,0878	0,0754
6	1	0,3512	0,3191
6	2	0,6804	0,6471
6	3	0,8999	0,8826
6	4	0,9822	0,9777
6	5	0,9986	0,9982
6	6	1,0000	1,0000
7	0	0,0585	0,0490
7	1	0,2634	0,2338
7	2	0,5706	0,5323
7	3	0,8267	0,8002
7	4	0,9547	0,9444
7	5	0,9931	0,9910
7	6	0,9995	0,9994
7	7	1,0000	1,0000
8	0	0,0390	0,0319
8	1	0,1951	0,1691
8	2	0,4682	0,4278
8	3	0,7414	0,7064
8	4	0,9121	0,8939
8	5	0,9803	0,9747
8	6	0,9974	0,9964
8	7	0,9998	0,9998
8	8	1,0000	1,0000
9	0	0,0260	0,0207
9	1	0,1431	0,1211
9	2	0,3772	0,3373
9	3	0,6503	0,6089
9	4	0,8552	0,8283
9	5	0,9576	0,9464
9	6	0,9917	0,9888
9	7	0,9990	0,9986
9	8	0,9999	0,9999
9	9	1,0000	1,0000

n

$n$	$k$	$p = 0,40$	$p = 0,45$
1	0	0,6000	0,5500
1	1	1,0000	1,0000
2	0	0,3600	0,3025
2	1	0,8400	0,7975
2	2	1,0000	1,0000
3	0	0,2160	0,1664
3	1	0,6480	0,5748
3	2	0,9360	0,9089
3	3	1,0000	1,0000
4	0	0,1296	0,0915
4	1	0,4752	0,3910
4	2	0,8208	0,7585
4	3	0,9744	0,9590
4	4	1,0000	1,0000
5	0	0,0778	0,0503
5	1	0,3370	0,2562
5	2	0,6826	0,5931
5	3	0,9130	0,8688
5	4	0,9898	0,9815
5	5	1,0000	1,0000
6	0	0,0467	0,0277
6	1	0,2333	0,1636
6	2	0,5443	0,4415
6	3	0,8208	0,7447
6	4	0,9590	0,9308
6	5	0,9959	0,9917
6	6	1,0000	1,0000
7	0	0,0280	0,0152
7	1	0,1586	0,1024
7	2	0,4199	0,3164
7	3	0,7102	0,6083
7	4	0,9037	0,8471
7	5	0,9812	0,9643
7	6	0,9984	0,9963
7	7	1,0000	1,0000
8	0	0,0168	0,0084
8	1	0,1064	0,0632
8	2	0,3154	0,2201
8	3	0,5941	0,4770
8	4	0,8263	0,7396
8	5	0,9502	0,9115
8	6	0,9915	0,9819
8	7	0,9993	0,9983
8	8	1,0000	1,0000
9	0	0,0101	0,0046
9	1	0,0705	0,0385
9	2	0,2318	0,1495
9	3	0,4826	0,3614
9	4	0,7334	0,6214
9	5	0,9006	0,8342
9	6	0,9750	0,9502
9	7	0,9962	0,9909
9	8	0,9997	0,9992
9	9	1,0000	1,0000

n

$n$	$k$	$p = 0,50$
1	0	0,5000
1	1	1,0000
2	0	0,2500
2	1	0,7500
2	2	1,0000
3	0	0,1250
3	1	0,5000
3	2	0,8750
3	3	1,0000
4	0	0,0625
4	1	0,3125
4	2	0,6875
4	3	0,9375
4	4	1,0000
5	0	0,0313
5	1	0,1875
5	2	0,5000
5	3	0,8125
5	4	0,9688
5	5	1,0000
6	0	0,0156
6	1	0,1094
6	2	0,3438
6	3	0,6563
6	4	0,8906
6	5	0,9844
6	6	1,0000
7	0	0,0078
7	1	0,0625
7	2	0,2266
7	3	0,5000
7	4	0,7734
7	5	0,9375
7	6	0,9922
7	7	1,0000
8	0	0,0039
8	1	0,0352
8	2	0,1445
8	3	0,3633
8	4	0,6367
8	5	0,8555
8	6	0,9648
8	7	0,9961
8	8	1,0000
9	0	0,0020
9	1	0,0195
9	2	0,0898
9	3	0,2539
9	4	0,5000
9	5	0,7461
9	6	0,9102
9	7	0,9805
9	8	0,9980
9	9	1,0000

n

$n$	$k$	$p = 0,01$	$p = 0,05$
10	0	0,9044	0,5987
10	1	0,9957	0,9139
10	2	0,9999	0,9885
10	3	1,0000	0,9990
10	4	1,0000	0,9999
10	5	1,0000	1,0000
10	6	1,0000	1,0000
10	7	1,0000	1,0000
10	8	1,0000	1,0000
10	9	1,0000	1,0000
10	10	1,0000	1,0000
11	0	0,8953	0,5688
11	1	0,9948	0,8981
11	2	0,9998	0,9848
11	3	1,0000	0,9984
11	4	1,0000	0,9999
11	5	1,0000	1,0000
11	6	1,0000	1,0000
11	7	1,0000	1,0000
11	8	1,0000	1,0000
11	9	1,0000	1,0000
11	10	1,0000	1,0000
11	11	1,0000	1,0000
12	0	0,8864	0,5404
12	1	0,9938	0,8816
12	2	0,9998	0,9804
12	3	1,0000	0,9978
12	4	1,0000	0,9998
12	5	1,0000	1,0000
12	6	1,0000	1,0000
12	7	1,0000	1,0000
12	8	1,0000	1,0000
12	9	1,0000	1,0000
12	10	1,0000	1,0000
12	11	1,0000	1,0000
12	12	1,0000	1,0000
13	0	0,8775	0,5133
13	1	0,9928	0,8646
13	2	0,9997	0,9755
13	3	1,0000	0,9969
13	4	1,0000	0,9997
13	5	1,0000	1,0000
13	6	1,0000	1,0000
13	7	1,0000	1,0000
13	8	1,0000	1,0000
13	9	1,0000	1,0000
13	10	1,0000	1,0000
13	11	1,0000	1,0000
13	12	1,0000	1,0000
13	13	1,0000	1,0000

n

$n$	$k$	$p = 0,10$	$p = 0,20$
10	0	0,3487	0,1074
10	1	0,7361	0,3758
10	2	0,9298	0,6778
10	3	0,9872	0,8791
10	4	0,9984	0,9672
10	5	0,9999	0,9936
10	6	1,0000	0,9991
10	7	1,0000	0,9999
10	8	1,0000	1,0000
10	9	1,0000	1,0000
10	10	1,0000	1,0000
11	0	0,3138	0,0859
11	1	0,6974	0,3221
11	2	0,9104	0,6174
11	3	0,9815	0,8389
11	4	0,9972	0,9496
11	5	0,9997	0,9883
11	6	1,0000	0,9980
11	7	1,0000	0,9998
11	8	1,0000	1,0000
11	9	1,0000	1,0000
11	10	1,0000	1,0000
11	11	1,0000	1,0000
12	0	0,2824	0,0687
12	1	0,6590	0,2749
12	2	0,8891	0,5583
12	3	0,9744	0,7946
12	4	0,9957	0,9274
12	5	0,9995	0,9806
12	6	0,9999	0,9961
12	7	1,0000	0,9994
12	8	1,0000	0,9999
12	9	1,0000	1,0000
12	10	1,0000	1,0000
12	11	1,0000	1,0000
12	12	1,0000	1,0000
13	0	0,2542	0,0550
13	1	0,6213	0,2336
13	2	0,8661	0,5017
13	3	0,9658	0,7473
13	4	0,9935	0,9009
13	5	0,9991	0,9700
13	6	0,9999	0,9930
13	7	1,0000	0,9988
13	8	1,0000	0,9998
13	9	1,0000	1,0000
13	10	1,0000	1,0000
13	11	1,0000	1,0000
13	12	1,0000	1,0000
13	13	1,0000	1,0000

n

$n$	$k$	$p = 0,25$	$p = 0,30$
10	0	0,0563	0,0282
10	1	0,2440	0,1493
10	2	0,5256	0,3828
10	3	0,7759	0,6496
10	4	0,9219	0,8497
10	5	0,9803	0,9527
10	6	0,9965	0,9894
10	7	0,9996	0,9984
10	8	1,0000	0,9999
10	9	1,0000	1,0000
10	10	1,0000	1,0000
11	0	0,0422	0,0198
11	1	0,1971	0,1130
11	2	0,4552	0,3127
11	3	0,7133	0,5696
11	4	0,8854	0,7897
11	5	0,9657	0,9218
11	6	0,9924	0,9784
11	7	0,9988	0,9957
11	8	0,9999	0,9994
11	9	1,0000	1,0000
11	10	1,0000	1,0000
11	11	1,0000	1,0000
12	0	0,0317	0,0138
12	1	0,1584	0,0850
12	2	0,3907	0,2528
12	3	0,6488	0,4925
12	4	0,8424	0,7237
12	5	0,9456	0,8822
12	6	0,9857	0,9614
12	7	0,9972	0,9905
12	8	0,9996	0,9983
12	9	1,0000	0,9998
12	10	1,0000	1,0000
12	11	1,0000	1,0000
12	12	1,0000	1,0000
13	0	0,0238	0,0097
13	1	0,1267	0,0637
13	2	0,3326	0,2025
13	3	0,5843	0,4206
13	4	0,7940	0,6543
13	5	0,9198	0,8346
13	6	0,9757	0,9376
13	7	0,9944	0,9818
13	8	0,9990	0,9960
13	9	0,9999	0,9993
13	10	1,0000	0,9999
13	11	1,0000	1,0000
13	12	1,0000	1,0000
13	13	1,0000	1,0000

n

$n$	$k$	$p = 1 / 3$	$p = 0,35$
10	0	0,0173	0,0135
10	1	0,1040	0,0860
10	2	0,2991	0,2616
10	3	0,5593	0,5138
10	4	0,7869	0,7515
10	5	0,9234	0,9051
10	6	0,9803	0,9740
10	7	0,9966	0,9952
10	8	0,9996	0,9995
10	9	1,0000	1,0000
10	10	1,0000	1,0000
11	0	0,0116	0,0088
11	1	0,0751	0,0606
11	2	0,2341	0,2001
11	3	0,4726	0,4256
11	4	0,7110	0,6683
11	5	0,8779	0,8513
11	6	0,9614	0,9499
11	7	0,9912	0,9878
11	8	0,9986	0,9980
11	9	0,9999	0,9998
11	10	1,0000	1,0000
11	11	1,0000	1,0000
12	0	0,0077	0,0057
12	1	0,0540	0,0424
12	2	0,1811	0,1513
12	3	0,3931	0,3467
12	4	0,6315	0,5833
12	5	0,8223	0,7873
12	6	0,9336	0,9154
12	7	0,9812	0,9745
12	8	0,9961	0,9944
12	9	0,9995	0,9992
12	10	1,0000	0,9999
12	11	1,0000	1,0000
12	12	1,0000	1,0000
13	0	0,0051	0,0037
13	1	0,0385	0,0296
13	2	0,1387	0,1132
13	3	0,3224	0,2783
13	4	0,5520	0,5005
13	5	0,7587	0,7159
13	6	0,8965	0,8705
13	7	0,9653	0,9538
13	8	0,9912	0,9874
13	9	0,9984	0,9975
13	10	0,9998	0,9997
13	11	1,0000	1,0000
13	12	1,0000	1,0000
13	13	1,0000	1,0000

n

$n$	$k$	$p = 0,40$	$p = 0,45$
10	0	0,0060	0,0025
10	1	0,0464	0,0233
10	2	0,1673	0,0996
10	3	0,3823	0,2660
10	4	0,6331	0,5044
10	5	0,8338	0,7384
10	6	0,9452	0,8980
10	7	0,9877	0,9726
10	8	0,9983	0,9955
10	9	0,9999	0,9997
10	10	1,0000	1,0000
11	0	0,0036	0,0014
11	1	0,0302	0,0139
11	2	0,1189	0,0652
11	3	0,2963	0,1911
11	4	0,5328	0,3971
11	5	0,7535	0,6331
11	6	0,9006	0,8262
11	7	0,9707	0,9390
11	8	0,9941	0,9852
11	9	0,9993	0,9978
11	10	1,0000	0,9998
11	11	1,0000	1,0000
12	0	0,0022	0,0008
12	1	0,0196	0,0083
12	2	0,0834	0,0421
12	3	0,2253	0,1345
12	4	0,4382	0,3044
12	5	0,6652	0,5269
12	6	0,8418	0,7393
12	7	0,9427	0,8883
12	8	0,9847	0,9644
12	9	0,9972	0,9921
12	10	0,9997	0,9989
12	11	1,0000	0,9999
12	12	1,0000	1,0000
13	0	0,0013	0,0004
13	1	0,0126	0,0049
13	2	0,0579	0,0269
13	3	0,1686	0,0929
13	4	0,3530	0,2279
13	5	0,5744	0,4268
13	6	0,7712	0,6437
13	7	0,9023	0,8212
13	8	0,9679	0,9302
13	9	0,9922	0,9797
13	10	0,9987	0,9959
13	11	0,9999	0,9995
13	12	1,0000	1,0000
13	13	1,0000	1,0000

n

$n$	$k$	$p = 0,50$
10	0	0,0010
10	1	0,0107
10	2	0,0547
10	3	0,1719
10	4	0,3770
10	5	0,6230
10	6	0,8281
10	7	0,9453
10	8	0,9893
10	9	0,9990
10	10	1,0000
11	0	0,0005
11	1	0,0059
11	2	0,0327
11	3	0,1133
11	4	0,2744
11	5	0,5000
11	6	0,7256
11	7	0,8867
11	8	0,9673
11	9	0,9941
11	10	0,9995
11	11	1,0000
12	0	0,0002
12	1	0,0032
12	2	0,0193
12	3	0,0730
12	4	0,1938
12	5	0,3872
12	6	0,6128
12	7	0,8062
12	8	0,9270
12	9	0,9807
12	10	0,9968
12	11	0,9998
12	12	1,0000
13	0	0,0001
13	1	0,0017
13	2	0,0112
13	3	0,0461
13	4	0,1334
13	5	0,2905
13	6	0,5000
13	7	0,7095
13	8	0,8666
13	9	0,9539
13	10	0,9888
13	11	0,9983
13	12	0,9999
13	13	1,0000