3Opción A

10 puntos

Dadas las rectas (I)

\begin{cases} 15x + 12y - 14z = -17 \\ 8x - y - 5z = 23 \end{cases}

(II)

\begin{cases} 9x + 5y - 2z = 5 \\ 24x - 2y - 13z = 67 \end{cases}

a)4 pts

Calcula un vector posición y un vector director de cada una.

b)2 pts

Calcula la ecuación vectorial de cada una.

c)2 pts

Calcula el rango de la matriz formada por los dos vectores directores y el vector diferencia, o vector resta, de los dos vectores posición obtenidos.

d)2 pts

Del anterior rango, deduce la posición relativa de ambas rectas.