Matemáticas II·Extremadura·2011·OrdinariaEjercicio1Opción A2,5 puntosa)1 ptsEnuncie el Teorema de Rolle.b)1,5 ptsPruebe que cualquiera que sea la constante aaa la función f(x)=x3−5x2+7x+af(x) = x^3 - 5x^2 + 7x + af(x)=x3−5x2+7x+a cumple las hipótesis de dicho teorema en el intervalo [1,3][1, 3][1,3]. Calcule un punto del intervalo abierto (1,3)(1, 3)(1,3) cuya existencia asegura el Teorema de Rolle.
b)1,5 ptsPruebe que cualquiera que sea la constante aaa la función f(x)=x3−5x2+7x+af(x) = x^3 - 5x^2 + 7x + af(x)=x3−5x2+7x+a cumple las hipótesis de dicho teorema en el intervalo [1,3][1, 3][1,3]. Calcule un punto del intervalo abierto (1,3)(1, 3)(1,3) cuya existencia asegura el Teorema de Rolle.
