2Opción A

3 puntos

El sistema

AX = B

, donde

A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ a & 5 & a \end{pmatrix}, \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix},

tiene diferentes soluciones según sea la matriz

B

a)1 pts

Determinar, si existen, el valor o valores de

a

para los que el sistema es compatible determinado (independientemente del valor de

B

b)0,5 pts

a = 4

B = \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ b \end{pmatrix}

, determinar, si existen, el valor o valores de

b

para los que el sistema es incompatible.

c)1,5 pts

a = 4

B = \begin{pmatrix} 0 \\ c \\ 10 \end{pmatrix}

determinar, si existen, el valor o valores de

c

para los que el sistema es compatible indeterminado. Resolver el sistema.