Matemáticas II · Madrid 2010

Discutirlo según los valores del parámetro $k$.

Resolverlo para $k = 0$.

Determinar, si existen, el valor o valores de $a$ para los que el sistema es compatible determinado (independientemente del valor de $B$).

Si $a = 4$ y $B = \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ b \end{pmatrix}$, determinar, si existen, el valor o valores de $b$ para los que el sistema es incompatible.

Si $a = 4$ y $B = \begin{pmatrix} 0 \\ c \\ 10 \end{pmatrix}$ determinar, si existen, el valor o valores de $c$ para los que el sistema es compatible indeterminado. Resolver el sistema.

Estudiar y obtener las asíntotas.

Estudiar los intervalos de concavidad y convexidad.

Representar gráficamente la función.

Dados los puntos $A(1, 0, -1)$ y $B(a, 3, -3)$, determinar el valor de $a$ para que la recta $t$ que pasa por los puntos $A$ y $B$, sea paralela a la recta $s$.

Hallar la ecuación del plano que contiene a $r$ y es paralelo a $s$.