Datos generales del examen

$F(1{,}28) = 0{,}90$
$F(1{,}64) = 0{,}95$
$F(1{,}96) = 0{,}975$
$F(2{,}33) = 0{,}99$
$F(2{,}58) = 0{,}995$

2Opción A

2,5 puntos

Dada la función

f(x) = \frac{a \cdot x}{3x^2 + 1}

, se pide:

a)0,5 pts

Encontrar el valor de

a

que verifica que

F(0) = 0

F(1) = \frac{4}{3} \cdot \ln(4)

, donde

F

denota una primitiva de

f

b)2 pts

Considerando el valor de

a

obtenido en el apartado anterior, estudiar y representar gráficamente la función

f

en todo su dominio y calcular el área limitada por la curva y el eje

X

entre

x = -1

x = 1