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la cuevadel empollón
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Datos

  • F(1,28)=0,90F(1{,}28) = 0{,}90
  • F(1,64)=0,95F(1{,}64) = 0{,}95
  • F(1,96)=0,975F(1{,}96) = 0{,}975
  • F(2,33)=0,99F(2{,}33) = 0{,}99
  • F(2,58)=0,995F(2{,}58) = 0{,}995

2Opción A

2,5 puntos
Dada la función f(x)=a⋅x3x2+1f(x) = \frac{a \cdot x}{3x^2 + 1}, se pide:
a
Encontrar el valor de aa que verifica que F(0)=0F(0) = 0 y F(1)=43⋅ln⁡(4)F(1) = \frac{4}{3} \cdot \ln(4), donde FF denota una primitiva de ff.0,5 pts
b
Considerando el valor de aa obtenido en el apartado anterior, estudiar y representar gráficamente la función ff en todo su dominio y calcular el área limitada por la curva y el eje XX entre x=−1x = -1 y x=1x = 1.2 pts