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la cuevadel empollón
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7

2,5 puntos
Un alternador consiste en una bobina de 100100 espiras rectangulares. Las dimensiones de los lados largo y corto de la bobina son 2,0 cm2{,}0\,\text{cm} y 1,6 cm1{,}6\,\text{cm}, respectivamente. La bobina gira con una frecuencia de 60 vueltas por segundo60\,\text{vueltas por segundo} dentro de un campo magnético uniforme de magnitud B=0,1 TB = 0{,}1\,\text{T}. La orientación relativa entre el campo magnético y la bobina viene dada por el ángulo θ\theta que forman el campo magnético y el vector S⃗\vec{S} perpendicular al plano que contiene la bobina.
Diagrama de una espira rectangular girando con velocidad angular omega en un campo magnético B, mostrando el vector superficie S y el ángulo theta.
Diagrama de una espira rectangular girando con velocidad angular omega en un campo magnético B, mostrando el vector superficie S y el ángulo theta.
a)1,25 pts
Determine el valor del flujo del campo magnético a través de una espira de la bobina cuando el campo magnético es perpendicular a la superficie de la espira (ángulo θ=0 rad\theta = 0\,\text{rad}) y para una orientación cualquiera (indique el resultado en función del ángulo θ\theta).
b)1,25 pts
A partir del flujo del campo magnético a través de la bobina, determine la evolución de la fuerza electromotriz en función del tiempo, suponiendo que inicialmente el ángulo θ\theta es igual a 0 rad0\,\text{rad}. Calcule el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida en la bobina.