6

2,5 puntos

Siguin els plans π₁ i π₂, determinats respectivament per les equacions π₁: x + y = 3 i π₂: x − z = −2.

a)0,75 pts

Trobeu l'equació general (Ax + By + Cz + D = 0) del pla π₃, que és perpendicular a π₁ i π₂, i que passa pel punt P = (4, 1, 2).

b)0,75 pts

Sigui r la recta d'intersecció de π₁ i π₂. Calculeu l'equació vectorial de la recta r.

c)1 pts

Calculeu el punt Q de la recta r que és més a prop del punt P.