del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. El examen está distribuido en tres bloques, cada uno con 3 ejercicios. En total se debe contestar a 4 ejercicios, de dos maneras posibles: o bien se eligen dos bloques y se contesta a 2 de cada uno de ellos, o bien se contesta a 2 de un bloque y a 1 de cada bloque restante. Para evitar confusiones, se recomienda consignar claramente en la primera página de las hojas de respuestas a qué cuatro ejercicios se responde en el examen. Todos los ejercicios valen 2,5 puntos, y en la mayoría de ellos dicha puntuación se desglosa con más detalle. Todas las respuestas deben ser debidamente justificadas. Se permite el uso de calculadoras científicas siempre que no sean ni programables ni gráficas, y que no calculen integrales. El tiempo disponible para resolver el examen es de una hora y media.

3bloque 3

2,5 puntos

Bloque 3

Como ya sabe la cifra de asistentes, el ayuntamiento de Zaragoza ha asegurado que la duración de la ofrenda de flores del día del Pilar tendrá, en horas, una distribución de probabilidad normal con media

8

y desviación típica

\sqrt{2}/5

a)1,5 pts

¿Puedes afirmar, con al menos un

95\%

de probabilidad de acierto, que la duración de la ofrenda será inferior a ocho horas y media? ¿Podemos hacerlo con probabilidad mayor del

99\%

b)1 pts

Una variable normal estándar

Z

cumple que

P(Z \leq 2{,}3263) = 0{,}99

. ¿Qué desviación típica (en lugar de la dada, y manteniendo la media de ocho horas) debería tener la duración de la ofrenda para que la probabilidad de ser menor que ocho horas y media fuera del

99\%