Matemáticas II·Castilla-La Mancha·2011·ExtraordinariaEjercicio1Opción A2,5 puntosa)1,25 ptsDetermina el valor del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}a∈R, para que la función f(x)=(x−a)exf(x) = (x - a)e^xf(x)=(x−a)ex tenga un mínimo relativo en x=0x = 0x=0. Razona que, de hecho, es un mínimo absoluto.b)1,25 ptsPara el valor de aaa obtenido, calcula los puntos de inflexión de la función f(x)f(x)f(x).
a)1,25 ptsDetermina el valor del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}a∈R, para que la función f(x)=(x−a)exf(x) = (x - a)e^xf(x)=(x−a)ex tenga un mínimo relativo en x=0x = 0x=0. Razona que, de hecho, es un mínimo absoluto.