Matemáticas II·Cataluña·2023·ExtraordinariaEjercicio42,5 puntosSea la función f(x)f(x)f(x) definida por f(x)=−3x+e2x3−1f(x) = -3x + e^{2x^3 - 1}f(x)=−3x+e2x3−1.a)1,25 ptsJustifique que f(x)=2f(x) = 2f(x)=2 tiene una solución en el intervalo (−1,0)(-1, 0)(−1,0).b)1,25 ptsSea la función h(x)=−3x2+e2x3−1h(x) = -3x^2 + e^{2x^3 - 1}h(x)=−3x2+e2x3−1. Calcule el área de la región comprendida entre las gráficas de las funciones f(x)f(x)f(x) y h(x)h(x)h(x).
a)1,25 ptsJustifique que f(x)=2f(x) = 2f(x)=2 tiene una solución en el intervalo (−1,0)(-1, 0)(−1,0).
b)1,25 ptsSea la función h(x)=−3x2+e2x3−1h(x) = -3x^2 + e^{2x^3 - 1}h(x)=−3x2+e2x3−1. Calcule el área de la región comprendida entre las gráficas de las funciones f(x)f(x)f(x) y h(x)h(x)h(x).
