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la cuevadel empollón
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6

10 puntos
Dados los puntos A(1,1,1)A(1, 1, 1), B(0,0,−2)B(0, 0, -2), C(2,−1,0)C(2, -1, 0), D(−1,2,−1)D(-1, 2, -1) e E(0,0,0)E(0, 0, 0).
a
Comprobad que los puntos AA, BB y CC determinan un único plano, π\pi.2 pts
b
Averiguad si el triángulo de vértices AA, BB y CC es rectángulo en el vértice AA.3 pts
c
Hallad el ángulo que forma la recta que pasa por los puntos AA y DD con el plano π\pi.3 pts
d
Calculad el volumen del tetraedro definido por los vectores AB⃗\vec{AB}, AC⃗\vec{AC} y AD⃗\vec{AD}.2 pts