Matemáticas II·Extremadura·2018·OrdinariaEjercicio3Opción A3,5 puntosa)1,5 ptsEnuncie el teorema de Bolzano y demuestre, usando dicho teorema, que la función f(x)=x3+x−3f(x) = x^3 + x - 3f(x)=x3+x−3 tiene una raíz real positiva.b)2 ptsCalcule la primitiva F(x)F(x)F(x) de la función f(x)=(x+1)e−xf(x) = (x + 1)e^{-x}f(x)=(x+1)e−x que cumpla la condición F(0)=0F(0) = 0F(0)=0.
a)1,5 ptsEnuncie el teorema de Bolzano y demuestre, usando dicho teorema, que la función f(x)=x3+x−3f(x) = x^3 + x - 3f(x)=x3+x−3 tiene una raíz real positiva.
b)2 ptsCalcule la primitiva F(x)F(x)F(x) de la función f(x)=(x+1)e−xf(x) = (x + 1)e^{-x}f(x)=(x+1)e−x que cumpla la condición F(0)=0F(0) = 0F(0)=0.
