Ejercicio2Opción A

Representad gráficamente el conjunto de puntos que satisfacen las inecuaciones lineales siguientes: $$\begin{array}{l} x + 4y \geq 18, (1) \\ 3x - 2y \leq 12, (2) \\ -x - y \leq -6, (3) \\ x \geq 0, y \geq 0. (4) \end{array}$$ Señalad sobre la gráfica los vértices con sus coordenadas, así como la ecuación que corresponde a cada una de las rectas que la delimitan. Indicad si es o no una región acotada del plano.

Indicad la posición de los puntos $P = (2, 2)$ y $Q = (5, 10)$ en relación con la región determinada en el apartado a). En caso de que el punto sea exterior indicad, comprobándolo algebraicamente, cuál o cuáles de las inecuaciones no cumple.

Para la región representada en el apartado a) determinad en qué puntos toma el valor mínimo la función $h(x, y) = 2x + 8y$.