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la cuevadel empollón
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1Opción B

2,5 puntos
Enunciar el teorema de Rouché-Fröbenius. Aplicar dicho teorema para discutir si el sistema siguiente tiene solución y si la solución es única en función de los posibles valores del parámetro kk (no es necesario resolver el sistema).
Datos
  • {x−y+z=k3x−3y=0x+ky+3z=1\begin{cases} x - y + z = k \\ 3x - 3y = 0 \\ x + ky + 3z = 1 \end{cases}