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la cuevadel empollón
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1Opción B

3,25 puntos
Considera las matrices:A=(1a00a000b),B=(04−14−20020),C=(xyz), donde a,b∈RA = \begin{pmatrix} 1 & a & 0 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & 0 & b \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 0 & 4 & -1 \\ 4 & -2 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \end{pmatrix}, C = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}, \text{ donde } a, b \in \mathbb{R}
a
Determina para qué valores de aa y bb la matriz AA es regular (inversible).0,5 pts
b
Determina para qué valores de aa y bb se cumple A=A−1A = A^{-1}.1,25 pts
c
Para a=2a = 2 y b=2b = 2, determina las matrices CC que verifican AC=BCAC = BC.1,5 pts