5

2,5 puntos

{}^{14}_{6}\mathrm{C}

se produce en la atmósfera por la acción de los rayos cósmicos. Este isótopo es inestable y va decayendo a

{}^{14}_{7}\mathrm{N}

mediante un proceso de desintegración

\beta

, con un periodo de semidesintegración de 5 730 años. La proporción de

{}^{14}\mathrm{C}

respecto al

{}^{12}\mathrm{C}

que hay en la atmósfera es constante a lo largo del tiempo. Los seres vivos asimilan el

\ce{CO2}

de la atmósfera sin distinguir si se trata de

{}^{12}\mathrm{C}

o de

{}^{14}\mathrm{C}

, y lo hacen en la proporción en que estos isótopos se encuentran de manera natural en la atmósfera. Cuando mueren, los seres dejan de asimilar

\ce{CO2}

y, a partir de este momento, la cantidad de

{}^{14}\mathrm{C}

va decayendo.

a)1,25 pts

Escriba la reacción que corresponde al decaimiento del

{}^{14}\mathrm{C}

{}^{14}\mathrm{N}

. Incluya, si procede, los antineutrinos.

b)1,25 pts

Si una muestra de una madera utilizada en un sarcófago presenta una proporción de

{}^{14}_{6}\mathrm{C}

de solo el 58 % respecto a la proporción que hay en la atmósfera, encuentre cuál es la antigüedad del sarcófago.