Física · Cataluña 2020

Freddie Mercury ha pasado a la historia como una de las mejores voces del rock. Su mágica voz ha sido objeto de discusión y estudio, también para la ciencia. El biofísico austriaco Christian Herbst estudió la voz del cantante de Queen y determinó que Mercury era un barítono con un registro vocal que iba del fa 2 (alrededor de $92{,}2$ Hz) al sol 5 (alrededor de 784 Hz).

Durante una tormenta cae un rayo por el cual circula una corriente eléctrica de 400 kA. Suponga que la intensidad de la corriente del rayo es constante durante los $50\,\mu\text{s}$ que dura.

La sonda solar Parker (en inglés, Parker Solar Probe) es una nave espacial en órbita alrededor del Sol que tiene como objetivo acercarse mucho a la superficie solar. La gráfica siguiente muestra cómo varía la distancia de la nave respecto al Sol a lo largo de los primeros 1 000 días de misión e indica los instantes A, B y C. Las unidades empleadas para medir la distancia a la superficie del Sol son radios solares, $R_s$.

Dos esferas iguales de 20 g de masa cuelgan cada una de un hilo de 50 cm de largo, tal como muestra la figura. Ambas esferas tienen cargas eléctricas iguales, pero de signo contrario. Debido a la atracción eléctrica que hay entre las esferas, los hilos forman un ángulo de $15^{\circ}$ con la vertical. En esta configuración, la distancia entre las esferas es de 10 cm.

El ${}^{14}_{6}\mathrm{C}$ se produce en la atmósfera por la acción de los rayos cósmicos. Este isótopo es inestable y va decayendo a ${}^{14}_{7}\mathrm{N}$ mediante un proceso de desintegración $\beta$, con un periodo de semidesintegración de 5 730 años. La proporción de ${}^{14}\mathrm{C}$ respecto al ${}^{12}\mathrm{C}$ que hay en la atmósfera es constante a lo largo del tiempo. Los seres vivos asimilan el $\ce{CO2}$ de la atmósfera sin distinguir si se trata de ${}^{12}\mathrm{C}$ o de ${}^{14}\mathrm{C}$, y lo hacen en la proporción en que estos isótopos se encuentran de manera natural en la atmósfera. Cuando mueren, los seres dejan de asimilar $\ce{CO2}$ y, a partir de este momento, la cantidad de ${}^{14}\mathrm{C}$ va decayendo.

En 1971 el astronauta David Scott, de la misión Apollo 15, hizo el experimento siguiente en la superficie de la Luna: en una mano tenía una pluma de halcón de 30 g de masa y en la otra mano tenía un martillo de aluminio de $1{,}32\,\text{kg}$. Los soltó a la vez desde la misma altura y comprobó la predicción de Galileo según la cual en caída libre los dos objetos debían llegar simultáneamente al suelo. Concretamente, ambos objetos tardaron $1{,}1\,\text{s}$ en recorrer los $100\,\text{cm}$ que los separaban del suelo.

Dos cargas eléctricas puntuales de $-5{,}0\,\mu\text{C}$ y $7{,}0\,\mu\text{C}$ están separadas 10 cm la una de la otra.

Para abrir y cerrar la puerta del garaje, disponemos de una célula fotoeléctrica de un material alcalino que presenta una función de trabajo de $1{,}20\,\text{eV}$. Sobre la superficie de este material hacemos incidir luz de diversas longitudes de onda: $\lambda_1 = 1{,}04\,\mu\text{m}$; $\lambda_2 = 0{,}6\,\mu\text{m}$; $\lambda_3 = 0{,}5\,\mu\text{m}$.