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la cuevadel empollón
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4Opción B

2,5 puntos
Un artesano fabrica dos tipos de puertas de jardín utilizando varillas de hierro macizo y varillas de hierro hueco. Para una puerta del primer tipo, con un beneficio por unidad de 4040 €, necesita 1010 metros de varilla de hierro macizo y 2020 metros de varilla de hierro hueco. Para una puerta del segundo tipo, con un beneficio por unidad de 6060 €, necesita 55 metros de varilla de hierro macizo y 2020 metros de varilla de hierro hueco. Dispone de 440440 metros de varilla de hierro macizo y, como mínimo, debe gastar 800800 metros de varilla de hierro hueco. Además, tiene que fabricar un mínimo de 2525 unidades del primer tipo.
a)
Plantear un problema para determinar las cantidades que debe fabricar de cada tipo para maximizar los beneficios.
b)
Dibujar la región factible y encontrar la solución óptima para el problema.
c)
¿Cuántos metros le han sobrado de varillas de hierro macizo?