la cuevadel empollón

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4Opción B

3 puntos

i

Si

h(x)

es una función real tal que

h(0) = 0

y

h'(0) = 1

y

g(x) = e^{\sen(h(x))}

, calcula

g'(0)

.

ii

Calcula los posibles valores de

a

,

b

,

c

para los que

f(x) = a \ln x + bx + cx^2

tiene en

(1, 0)

un mínimo relativo y cumple que

\lim_{x \to +\infty} \frac{f(x)}{x^2} = 1

.