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la cuevadel empollón
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6

10 puntos
El corte vertical de la entrada a la plaza amurallada de cierto pueblo tiene forma de parábola con ecuación y=−x2+12y = -x^2 + 12, donde xx e yy se miden en metros e y=0y = 0 representa el suelo. Se desea poner una puerta rectangular de modo que las dos esquinas superiores estén en la parábola y las inferiores en el suelo. El resto de la entrada va cerrado con piedra. Calcular:
Diagrama de la entrada en forma de parábola con una puerta rectangular inscrita y el resto recubierto de piedra.
a
Las dimensiones de la puerta para que tenga la mayor superficie posible.6 pts
b
Utilizando la puerta del apartado anterior, obtener el área de la parte frontal de la puerta y el área de la parte frontal de la entrada recubierta por piedra.4 pts