Matemáticas CCSS·Galicia·2017·OrdinariaEjercicio1Opción A3 puntosConsideremos las matrices A=(310031112)A = \begin{pmatrix} 3 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix}A=301131012, B=(20−1232022)B = \begin{pmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 2 & 3 & 2 \\ 0 & 2 & 2 \end{pmatrix}B=220032−122, C=(−231−1)C = \begin{pmatrix} -2 & 3 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}C=(−213−1).a)1 ptsCalcula los valores de xxx e yyy para los que se cumple la igualdad C⋅(x−y)=(1xy−1)(−11)C \cdot \begin{pmatrix} x \\ -y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & x \\ y & -1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \end{pmatrix}C⋅(x−y)=(1yx−1)(−11)b)1 ptsDetermina el rango de las matrices AAA y BBB.c)1 ptsCalcula XXX en la ecuación matricial X+At=2I+BX + A^t = 2I + BX+At=2I+B, AtA^tAt matriz traspuesta de AAA e III matriz identidad de orden 3.
a)1 ptsCalcula los valores de xxx e yyy para los que se cumple la igualdad C⋅(x−y)=(1xy−1)(−11)C \cdot \begin{pmatrix} x \\ -y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & x \\ y & -1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \end{pmatrix}C⋅(x−y)=(1yx−1)(−11)
c)1 ptsCalcula XXX en la ecuación matricial X+At=2I+BX + A^t = 2I + BX+At=2I+B, AtA^tAt matriz traspuesta de AAA e III matriz identidad de orden 3.
