la cuevadel empollón

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1Opción A

3 puntos

Consideremos las matrices

A = \begin{pmatrix} 3 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix}

,

B = \begin{pmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 2 & 3 & 2 \\ 0 & 2 & 2 \end{pmatrix}

,

C = \begin{pmatrix} -2 & 3 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}

.

a

Calcula los valores de

x

e

y

para los que se cumple la igualdad

C \cdot \begin{pmatrix} x \\ -y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & x \\ y & -1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \end{pmatrix}

1 pt

1 pt

b

Determina el rango de las matrices

A

y

B

.1 pt

1 pt

c

Calcula

X

en la ecuación matricial

X + A^t = 2I + B

,

A^t

matriz traspuesta de

A

e

I

matriz identidad de orden 3.1 pt

1 pt