Matemáticas CCSS · Galicia 2017

Consideremos las matrices $A = \begin{pmatrix} 3 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 2 & 3 & 2 \\ 0 & 2 & 2 \end{pmatrix}$, $C = \begin{pmatrix} -2 & 3 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}$.

Sea la función lineal $f(x, y) = 2x - 3y$ sujeta a las restricciones $x + 2y \leq 40$, $x + y \geq 5$, $3x + y \leq 45$, $x \geq 0$.

El número de unidades en miles vendidas por una empresa del sector editorial durante su primer año de existencia, se estimó por la función $V(t) = \begin{cases} 12t - t^2 & \text{si } 0 \leq t \leq 7 \\ t^2 - 18t + 112 & \text{si } 7 < t \leq 12 \end{cases}$, $t$ es el tiempo transcurrido en meses desde la creación de la empresa.

Los beneficios de una compañía en millones de euros, en sus primeros siete años, fueron estimados por la función $B(x) = ax^3 - 3x^2 + bx, 0 \leq x \leq 7$, donde $x$ indica el tiempo transcurrido en años, desde su fundación.

Según cierto estudio del departamento de ventas de unos grandes almacenes, el 30% de sus clientes son hombres, el 25% de sus clientes adquieren algún producto del departamento de electrónica y el 40% de los que adquieren algún producto del departamento de electrónica son mujeres.

Un artículo distribuido en tres marcas distintas A, B y C se vende en un supermercado. Se observa que el 30% de las ventas diarias del artículo son de la marca A, el 50% son de la marca B y el resto son de la marca C. Se sabe además que el 60% de las ventas de la marca A se realiza por la mañana, el 55% de las ventas de la marca B por la tarde y el 40% de la marca C se vende por la mañana.

Una empresa informática lanzó al mercado un producto del que sabe que su vida útil, en años, sigue una distribución normal de media $\mu$ y desviación típica $\sigma = 1{,}6$ años.

Como resultado de una encuesta en la que se utilizó el supuesto de máxima indeterminación ($p = 1 - p = 1/2$) se afirma que, con un 97,56% de confianza, el porcentaje de individuos de una población que considera el alcohol y/o las drogas como causa principal de los accidentes de tráfico, está entre el 57,5% y el 62,5%.