Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

1Opción A

3 puntos
La posición de una partícula que oscila armónicamente a lo largo del eje X y en torno a un punto O, que tomamos como origen de coordenadas, viene dada por x(t)=Asen(ωt+π/2)x(t)=A \sen(\omega t+\pi/2), donde xx se mide en metros y tt en segundos. La partícula completa 2 oscilaciones o ciclos en 8 segundos. En el instante inicial (t=0st=0\,\text{s}), la partícula se encuentra en x=+0,02mx=+0{,}02\,\text{m}.
a)
¿Cuánto valen la frecuencia angular y la amplitud de las oscilaciones? Calcule la velocidad y la aceleración de la partícula en un instante de tiempo cualquiera, esto es, calcule las funciones v(t)v(t) y a(t)a(t).
b)
¿Cuánto valen la velocidad y la aceleración de la partícula en el instante inicial y en t=5Tt=5T?
c)
¿Cuánto valen la velocidad y la aceleración máxima que alcanza la partícula? ¿Cuánto tarda la partícula en alcanzar por primera vez, a partir del instante inicial, esa velocidad y esa aceleración máxima?