Física · Canarias 2013

La posición de una partícula que oscila armónicamente a lo largo del eje X y en torno a un punto O, que tomamos como origen de coordenadas, viene dada por $x(t)=A \sen(\omega t+\pi/2)$, donde $x$ se mide en metros y $t$ en segundos. La partícula completa 2 oscilaciones o ciclos en 8 segundos. En el instante inicial ($t=0\,\text{s}$), la partícula se encuentra en $x=+0{,}02\,\text{m}$.

Un electrón que se mueve con una cierta velocidad $v$, atraviesa una región del espacio, en la que en un determinado instante se activa un campo magnético uniforme de valor $4 \times 10^{-4}\,\text{T}$, según se indica en el esquema adjunto. Como se aprecia en el esquema, el campo magnético es perpendicular a la velocidad. El electrón describe una trayectoria circular de $6\,\text{cm}$ de radio.

Considere una lente delgada cuya distancia focal imagen vale $-20\,\text{cm}$. Delante de la lente, a $30\,\text{cm}$, se coloca un objeto (flecha vertical) de $1\,\text{cm}$ de alto.

Los núcleos de neón ${}^{20}_{10}\text{Ne}$ y ${}^{22}_{10}\text{Ne}$ tienen masas atómicas de $19{,}9924\,\text{u}$ y $21{,}9914\,\text{u}$, respectivamente. Calcule para ambos núcleos:

En una región del espacio en la que hay definido un campo eléctrico, los potenciales en los puntos A y B valen, $V_A = 40\,\text{V}$ y $V_B = 70\,\text{V}$, respectivamente. Calcule el trabajo que realiza el campo eléctrico para transportar una carga de $2\,\mu\text{C}$ desde el punto A hasta el punto B. Explique el significado del signo del trabajo.

Enuncie la tercera ley de Kepler y como aplicación de ésta, calcule la masa del planeta Marte sabiendo que Fobos, uno de sus satélites, describe una órbita circular a su alrededor de $9{,}27 \times 10^6\,\text{m}$ de radio en un tiempo de $7{,}5$ horas.

Suponga que quiere hacer una demostración del fenómeno de reflexión total. En el laboratorio dispone de un depósito, que contiene un líquido cuyo índice de refracción vale $1{,}6$ y de un puntero láser de muy baja potencia ¿en qué medio (aire o líquido) colocará el puntero láser para que se produzca la reflexión total? ¿cuánto valdrá el ángulo límite?

Escriba la ecuación $y(x,t)$ de la onda armónica que se propaga por una cuerda en el sentido negativo del eje X, con una velocidad de $2\,\text{m/s}$, una amplitud de $0{,}006\,\text{m}$, un periodo de $\pi/4\,\text{s}$ y una fase inicial $\Phi = 0$. ¿Qué velocidad tendrá la partícula que ocupa la posición $x=0{,}1\,\text{m}$ en el instante $t=10\,\text{s}$?

Quizás en un futuro podamos hablar de “una nave fabricada en la Tierra, de $50\,\text{m}$ de longitud, de la que los habitantes de una colonia del planeta Marte, dijeron que medía $49{,}9\,\text{m}$, cuando pasó por delante de ellos”. Suponiendo que el movimiento relativo de la nave respecto de los habitantes de la colonia, era de traslación uniforme en la dirección y sentido del movimiento de éstos ¿a qué velocidad viajaba la nave, respecto de los habitantes de la colonia?

Se coloca un objeto delante de un espejo esférico cóncavo, a una distancia menor que la distancia focal del espejo. Realice la construcción gráfica de la imagen e indique las características de ésta.

Explique en qué consisten la fisión y la fusión nuclear. Indique algunas ventajas e inconvenientes de estos procesos. Diga si las reacciones nucleares que se indican a continuación son de fisión o de fusión: $\text{i})\, {}^{2}_{1}\text{H} + {}^{3}_{1}\text{H} \to {}^{4}_{2}\text{He} + {}^{1}_{0}\text{n}$ $\text{ii})\, {}^{1}_{1}\text{H} + {}^{1}_{0}\text{n} \to {}^{2}_{1}\text{H}$ $\text{iii})\, {}^{235}_{92}\text{U} + {}^{1}_{0}\text{n} \to {}^{141}_{56}\text{Ba} + {}^{92}_{36}\text{Kr} + 3\,{}^{1}_{0}\text{n}$

Diga en qué consiste la hipótesis de De Broglie. Como aplicación, calcule la longitud de onda asociada con una pelota de tenis de $58\,\text{g}$ de masa que se mueve a una velocidad de $220\,\text{km/h}$, y la de un electrón que se mueve a la misma velocidad.