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la cuevadel empollón
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1Opción A

10 puntos
Considerad el sistema de ecuaciones en forma matricial A⋅X=0A \cdot X = 0, dondeA=(m−143m0−101),X=(xyz)y0=(000).\mathrm{A} = \begin{pmatrix} m & -1 & 4 \\ 3 & m & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad 0 = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}.
a
Determinad para qué valores de mm la matriz AA no tiene inversa.4 pts
b
Calculad, si es posible, la inversa de AA cuando m=0m = 0.4 pts
c
Determinad las soluciones del sistema A⋅X=0A \cdot X = 0 cuando m=0m = 0.2 pts