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la cuevadel empollón
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Datos

  • G=6,674⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}674 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • μ0=4π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
  • e=−1,6⋅10−19 Ce = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • MT=5,9736⋅1024 kgM_T = 5{,}9736 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • 1 ua=149597871 km1\,\text{ua} = 149597871\,\text{km}
  • h=6,626⋅10−34 J sh = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}

1

2 puntos
Un planeta pequeño sin atmósfera de 7,1⋅1022 kg7{,}1 \cdot 10^{22}\,\text{kg} tiene un radio de 1700 km1700\,\text{km}.
a
Un asteroide de media tonelada se dirige en línea recta hacia el centro del planeta. Cuando se encuentra a 14000 km14000\,\text{km} del centro, el asteroide se mueve a 5,2 km/s5{,}2\,\text{km/s}. Calcula la velocidad y la energía mecánica total del asteroide justo antes de impactar sobre el planeta.1 pt
b
Determina si un asteroide de media tonelada puede orbitar el planeta con una trayectoria circular o elíptica moviéndose a 5,2 km/s5{,}2\,\text{km/s} cuando está a 14000 km14000\,\text{km} del centro del planeta. Si puede, determina el periodo de la órbita circular. Si no puede, determina la velocidad que debería tener para seguir una órbita circular de 14000 km14000\,\text{km} de radio.1 pt