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la cuevadel empollón
FísicaBalearesPAU 2021Ordinaria

Física · Baleares 2021

9 ejercicios

Instrucciones

Datos
  • G=6,674⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}674 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • μ0=4π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
  • e=−1,6⋅10−19 Ce = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • MT=5,9736⋅1024 kgM_T = 5{,}9736 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • 1 ua=149597871 km1\,\text{ua} = 149597871\,\text{km}
  • h=6,626⋅10−34 J sh = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
Resuelve 5 de los 9 problemas propuestos. Cada problema tiene un máximo de dos puntos. Justifica las respuestas, si procede, con los cálculos y la mención a las leyes aplicadas.

Ejercicio 1

1
2 puntos
Un planeta pequeño sin atmósfera de 7,1⋅1022 kg7{,}1 \cdot 10^{22}\,\text{kg} tiene un radio de 1700 km1700\,\text{km}.
a
Un asteroide de media tonelada se dirige en línea recta hacia el centro del planeta. Cuando se encuentra a 14000 km14000\,\text{km} del centro, el asteroide se mueve a 5,2 km/s5{,}2\,\text{km/s}. Calcula la velocidad y la energía mecánica total del asteroide justo antes de impactar sobre el planeta.1 pt
b
Determina si un asteroide de media tonelada puede orbitar el planeta con una trayectoria circular o elíptica moviéndose a 5,2 km/s5{,}2\,\text{km/s} cuando está a 14000 km14000\,\text{km} del centro del planeta. Si puede, determina el periodo de la órbita circular. Si no puede, determina la velocidad que debería tener para seguir una órbita circular de 14000 km14000\,\text{km} de radio.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Dos partículas con 5 nC5\,\text{nC} de carga eléctrica cada una están separadas 6 mm6\,\text{mm}.
Diagrama de dos cargas de 5 nC separadas 6 mm con puntos A y P. El punto P está a 4 mm sobre el punto medio A.
a
Dibuja e identifica los vectores que representan los campos eléctricos en el punto P de la figura debido a cada carga por separado y conjuntamente.0,7 pts
b
Calcula el módulo del campo eléctrico en el punto P debido a las dos cargas.1 pt
c
¿Qué valor debe tener una carga eléctrica en el punto A de la figura para anular el campo eléctrico anterior?0,3 pts
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Una partícula con 7 nC7\,\text{nC} está a 6 mm6\,\text{mm} de otra partícula con −2 nC-2\,\text{nC}.
Configuración de cargas q1=7nC y q2=-2nC alineadas con puntos A (punto medio) y P (a la derecha de q2). Se muestra una trayectoria curva C de P a A.
a
Calcula la fuerza eléctrica debido a las cargas de las dos partículas sobre un electrón en el punto P de la línea que pasa por las partículas, a 3 mm3\,\text{mm} a la derecha de la segunda. Describe explícitamente el sentido de la fuerza.1 pt
b
Calcula el módulo del trabajo para llevar el electrón a lo largo de una curva C como la de la figura desde el punto P hasta el punto medio A entre las dos partículas.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Se crea una onda armónica de 3 cm3\,\text{cm} de amplitud en la superficie del agua de un canal. Las crestas consecutivas de la onda están separadas 20 cm20\,\text{cm} y se propagan a 0,25 m/s0{,}25\,\text{m/s}.
a
Escribe la ecuación general de una onda armónica que se propaga hacia la derecha con la perturbación positiva máxima en el origen de coordenadas a t=0t = 0 y la ecuación particular de la onda en la superficie del agua descrita antes.0,8 pts
b
Argumenta cuál será el valor de la perturbación del nivel del agua de un punto de la superficie después de 0,4 s0{,}4\,\text{s} de haber estado en una cresta.0,5 pts
c
Calcula el tiempo que debe pasar desde que un punto está en una cresta hasta que se ha desplazado 4,5 cm4{,}5\,\text{cm} desde la cresta hacia abajo.0,7 pts
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Entre dos hilos conductores rectos, infinitos y paralelos, hay una espira circular. La figura muestra el sentido de las corrientes en los hilos rectos y la posición y el diámetro de la espira. La intensidad de la corriente eléctrica en el hilo izquierdo siempre es el doble de la intensidad en el hilo derecho. Calcula:
Dos hilos paralelos con corrientes 2I1 e I1 hacia arriba, separados 8 cm. En el centro C hay una espira de 5 cm de diámetro.
a
La intensidad I1I_1 que debe pasar por el hilo derecho para que el módulo del campo magnético en el punto C debido a las corrientes de los dos hilos rectos valga 12 μT12\,\mu\text{T}.1 pt
b
Si I1=1,2 AI_1 = 1{,}2\,\text{A}, calcula la intensidad I2I_2 que debe pasar por la espira circular para que el campo magnético total en el centro C sea nulo. Indica y justifica el sentido de esta corriente.1 pt
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Ejercicio 6

6
2 puntos
El flujo de campo magnético a través de una espira circular durante el intervalo de 00 a 4 s4\,\text{s} está dado por la siguiente función del tiempo en segundos:ϕ(t)=4t−t2 μWb\phi(t) = 4t - t^2\,\mu\text{Wb}
a
Calcula en qué instante la fuerza electromotriz inducida en la espira es cero y en qué instante del intervalo es máxima. Escribe el nombre de la ley usada para hacer el cálculo.1 pt
b
Determina el radio de la espira si el campo magnético es uniforme, tiene una intensidad de 0,2 mT0{,}2\,\text{mT} y es perpendicular al plano de la espira a t=1 st = 1\,\text{s}.1 pt
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Ejercicio 7

7
2 puntos
El rayo de un láser se dirige hacia un bloque de plástico de sección rectangular e índice de refracción nv=1,4n_v = 1{,}4. El rayo se dirige en una dirección A y, después, en otra dirección B. Las dos direcciones se han representado en la figura. Usa el transportador de ángulos de 180∘180^\circ dibujado para determinar el ángulo de incidencia del rayo sobre el bloque en cada caso.
Bloque rectangular de 5 cm de altura con un transportador de ángulos en la parte superior. Se muestran dos rayos incidentes A y B que se refractan en el punto R.
a
Cuando el rayo ha seguido la dirección A dentro del aire, pasa por un punto P de la cara inferior del bloque, a la derecha del punto M de la vertical del punto de refracción. Calcula la distancia entre los puntos P y M.0,8 pts
b
Calcula cuánto tiempo tarda la luz en avanzar 3 cm3\,\text{cm} a lo largo del segmento R-P.0,4 pts
c
Cuando el rayo ha seguido la dirección B dentro del aire, llega al punto Q de la cara derecha del bloque. Determina si el rayo se refleja totalmente o no en este punto.0,8 pts
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Ejercicio 8

8
2 puntos
a
La imagen de un objeto de 3 mm3\,\text{mm} de altura creada por una lente delgada es virtual, tiene 10 mm10\,\text{mm} de altura y se forma a 14 cm14\,\text{cm} de la lente. Calcula la distancia focal de la lente. Escribe explícitamente si la lente es convergente o divergente.1,2 pts
b
Traza los tres rayos principales que determinan la imagen de un objeto de 4 cm4\,\text{cm} de altura situado con el pie sobre el eje óptico a 7 cm7\,\text{cm} de una lente delgada de +30 mm+30\,\text{mm} de distancia focal.0,8 pts
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Una placa de sodio, una de silicio y una de aluminio se iluminan con luz monocromática de 538 nm538\,\text{nm}.
ElementoW (eV)
Cesio1,94
Rubidio2,13
Sodio2,28
Silicio3,59
Aluminio4,08
Cobre4,70
Plata4,73
Oro5,10
a
Determina cuáles de las placas emiten electrones por efecto fotoeléctrico.0,6 pts
b
Calcula en cada caso la velocidad máxima de los electrones.1 pt
c
Si la intensidad de la luz se duplica, ¿cuál es el cambio de la velocidad máxima de los electrones emitidos?0,4 pts
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